विश्वास - अंतराल के लिए अनुपात में stata - विदेशी मुद्रा

एक अनुपात के आत्मविश्वास अंतराल रॉबर्ट न्यूकॉम द्वारा वर्णित दो विधियों के अनुसार, यह इकाई 1 9 27 में ई। बी। विल्सन द्वारा दी गई प्रक्रिया से बनी हुई है (नीचे दिए गए संदर्भ), यह इकाई अनुपात के लिए 95 विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाओं की गणना करेगी। निरंतरता के लिए सुधार के बिना पहली विधि विल्सन प्रक्रिया का उपयोग करती है, दूसरे निरंतरता के सुधार के साथ विल्सन प्रक्रिया का उपयोग करता है। संकेतन के लिए यहां इस्तेमाल किया गया है, एन की कुल संख्या और कश्मीर उन एन टिप्पणियों की संख्या जो विशेष रुचि के हैं। इस प्रकार, यदि कोई व्यक्ति 60 रोगियों के बीच 23 वसूली को देखता है, तो 60, कश्मीर 23, और अनुपात 2360 0.3833 है। इस तरह के अनुपात के लिए आत्मविश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाओं की गणना करने के लिए, नामित स्थानों में कश्मीर और एन के मूल्य दर्ज करें, फिर laquoCalculateraquo बटन पर क्लिक करें 95 आत्मविश्वास अंतराल: कोई निरंतरता सुधार 95 आत्मविश्वास अंतराल: निरंतरता सुधार सहित संदर्भ: न्यूकॉम्ब, रॉबर्ट जी। एकल अनुपात के लिए दो-पक्षीय विश्वास अंतराल: सात तरीकों की तुलना, चिकित्सा में सांख्यिकी, 17। 857-872 (1 99 8) विल्सन, ई। बी। संभावित अनुमान, उत्तराधिकार कानून और सांख्यिकी निष्कर्ष, अमेरिकी सांख्यिकी संघ की जर्नल, 22 20 9 -212 (1 9 27) यह लिंक केवल तभी क्लिक करें, जब आप यहां पहुंचने के लिए नहीं गए, तो वासर्सस्टेट्स मुख्य पेज copyRichard Lowry 2001- सभी अधिकार सुरक्षित। संकल्प अंतराल सांख्यिकीय अनुमान में, एक ने मनाया नमूना डेटा का उपयोग करते हुए आबादी मानकों का अनुमान लगाने की इच्छा है। एक आत्मविश्वास अंतराल अनुमानित सीमा मान देता है, जिसमें अज्ञात जनसंख्या पैरामीटर शामिल हो सकता है, नमूना डेटा के किसी दिए गए सेट से अनुमानित सीमा की गणना की जा रही है (वैलेरी जे ईस्टन और जॉन एच। मैक्सॉक्स सांख्यिकी शब्दावली से परिभाषा v1.1) प्रश्न में पैरामीटर के लिए आम संकेतन है प्रायः, यह पैरामीटर जनसंख्या का मतलब है, जिसका अनुमान नमूना मतलब के माध्यम से है। एक आत्मविश्वास अंतराल का स्तर C जो संभावना है कि नियोजित विधि द्वारा उत्पादित अंतराल में पैरामीटर का सही मान शामिल है। मान लीजिए कि एक छात्र एक निश्चित तरल के उबलते तापमान को मापता है तरल के 6 अलग-अलग नमूनों पर रीडिंग (सेल्सियस डिग्री) 102.5, 101.7, 103.1, 100.9, 100.5, और 102.2 पर रीडिंग देखता है। वह नमूना की गणना करता है 101.82 होना चाहिए। यदि वह जानता है कि इस प्रक्रिया के लिए मानक विचलन 1.2 डिग्री है, तो आबादी का आत्मविश्वास 95% आत्मविश्वास के स्तर पर है, दूसरे शब्दों में, विद्यार्थी अपने परिणामों के परिणामों का उपयोग करके तरल का सही मतलब उबलते तापमान का अनुमान लगाने की इच्छा रखता है माप। अगर माप सामान्य वितरण का पालन करते हैं, तो नमूना का मतलब होगा वितरण N (,)। चूंकि नमूना आकार 6 है, नमूना मतलब का मानक विचलन 1.2sqrt (6) 0.49 के बराबर है। एक अंतराल के लिए एक आत्मविश्वास स्तर का चयन संभाव्यता को निर्धारित करता है कि उत्पादित विश्वास अंतराल में सही पैरामीटर मान शामिल होगा। विश्वास स्तर सी के लिए सामान्य विकल्प 0.90, 0.95, और 0.9 9 हैं। ये स्तर सामान्य घनत्व वक्र के क्षेत्र के प्रतिशत के अनुरूप हैं। उदाहरण के लिए, एक 95 आत्मविश्वास अंतराल सामान्य वक्र के 95 को कवर करता है - इस क्षेत्र के बाहर मूल्य देखने की संभावना 0.05 से कम है। क्योंकि सामान्य वक्र सममित है, क्षेत्र का आधा हिस्सा वक्र की बाईं पूंछ में है, और क्षेत्र का दूसरा आधा वक्र की सही पूंछ में है। जैसा कि चित्र में दाईं ओर दिखाया गया है, स्तर सी के साथ एक विश्वास अंतराल के लिए। वक्र के प्रत्येक पूंछ में क्षेत्रफल (1- सी) 2 के बराबर है 95 आत्मविश्वास अंतराल के लिए, प्रत्येक पूंछ में क्षेत्र 0.052 0.025 के बराबर होता है। मान z मानक सामान्य घनत्व वक्र पर बिंदु को दर्शाता है, जैसे कि z से अधिक मूल्य को देखने की संभावना पी के समान होती है जिसे मानक सामान्य वितरण के ऊपरी पी महत्वपूर्ण मान के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, यदि पी 0.025, मान z जैसे कि पी (जेड जीटी) 0.025, या पी (जेड एलटी जेड) 0.975, 1.96 के बराबर है। स्तर सी के साथ एक विश्वास अंतराल के लिए मान पी बराबर है (1- सी) 2 मानक सामान्य वितरण के लिए एक 95 आत्मविश्वास अंतराल, तो, अंतराल (-1.96, 1.96) है, चूंकि वक्र के तहत 95 क्षेत्र इस अंतराल के भीतर आता है। अज्ञात माध्य और ज्ञात मानक विचलन के लिए आत्मविश्वास अंतराल अज्ञात माध्य और ज्ञात मानक विचलन के साथ जनसंख्या के लिए आकार एन के सरल यादृच्छिक नमूने (एसआरएस) के आधार पर जनसंख्या के लिए एक विश्वास अंतराल है। z है, जहां z ऊपरी (1- सी) मानक सामान्य वितरण के लिए 2 महत्वपूर्ण मान है नोट: जनसंख्या वितरण सामान्य होने पर यह अंतराल केवल सटीक है अन्य आबादी वितरण से बड़े नमूनों के लिए, मध्य सीमा प्रमेय द्वारा अंतराल लगभग सही है उपरोक्त उदाहरण में, छात्र ने मानक विचलन 0.49 के साथ, उबलते तापमान का नमूना मतलब 101.82 हो सकता है। 95 आत्मविश्वास अंतराल के लिए महत्वपूर्ण मूल्य 1.96 है, जहां (1-0.95) 2 0.025 अज्ञात अर्थ के लिए एक 95 विश्वास अंतराल है ((101.82 - (1. 9 60.4 9)), (101.82 (1.960.4 9))) (101.82 - 0.96, 101.82 0.96) (100.86, 102.78)। आत्मविश्वास के स्तर घटने के बाद, संबंधित अंतराल का आकार कम हो जाएगा। मान लीजिए कि छात्र उबलते तापमान के लिए 90 विश्वास अंतराल में दिलचस्पी लेता था। इस मामले में, सी 0. 9 0, और (1- सी) 2 0.05 इस स्तर के लिए महत्वपूर्ण मूल्य z 1.645 के बराबर है, इसलिए 90 आत्मविश्वास अंतराल ((101.82 - (1.6450.4 9)), (101.82 (1.6450.4 9)) (101.82 - 0.81, 101.82 0.81) (101.01, 102.63 ) नमूना आकार में वृद्धि आत्मविश्वास के स्तर को कम करने के बिना विश्वास अंतराल की लंबाई कम हो जाएगा। यह इसलिए है क्योंकि मानक विचलन एन बढ़ जाती है के रूप में घट जाती है। एक आत्मविश्वास अंतराल की त्रुटि मी के मार्जिन को परिभाषित किया जाता है, जो कि नमूना अर्थ से जोड़ा गया या घटाया जाता है जो अंतराल की लंबाई निर्धारित करता है: m z मान लीजिए उपर्युक्त उदाहरण में, छात्र 95 की भयावहता के साथ 0.5 के बराबर त्रुटि का मार्जिन करना चाहता है। मीटर के लिए अभिव्यक्ति में उचित मानों को प्रतिस्थापित करना और n के लिए हल करना, गणना n (1. 9 61.20.5) sup2 (2.350.5) sup2 4.7sup2 22.09 देता है। औसत उबलते बिंदु के लिए 1 डिग्री से कम की कुल लंबाई के साथ 95 विश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए, छात्र को 23 माप लेना होगा। अज्ञात मीन और अज्ञात मानक विचलन के लिए विश्वास अंतराल सबसे व्यावहारिक अनुसंधान में, ब्याज की आबादी के लिए मानक विचलन ज्ञात नहीं है। इस मामले में, मानक विचलन को अनुमानित मानक विचलन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है इसे मानक त्रुटि के रूप में भी जाना जाता है चूंकि मानक त्रुटि मानक विचलन के सही मूल्य के लिए एक अनुमान है, चूंकि नमूना मतलब का वितरण मतलब और मानक विचलन के साथ अब सामान्य नहीं है। इसके बजाय, नमूना मतलब औसत और मानक विचलन के साथ टी वितरण का मतलब है। टी वितरण को स्वतंत्रता की अपनी डिग्री के द्वारा भी वर्णित किया गया है। आकार n के नमूने के लिए टी वितरण में स्वतंत्रता की एन -1 डिग्री होगी। आजादी के कश्मीर डिग्री के साथ टी वितरण के लिए संकेत टी (कश्मीर) है। जैसा कि नमूना आकार बढ़ता है, टी वितरण सामान्य वितरण के करीब हो जाता है, क्योंकि मानक त्रुटि बड़े n के लिए सही मानक विचलन तक पहुंचती है। अज्ञात माध्य और अज्ञात मानक विचलन के साथ आबादी के लिए, आबादी के लिए आत्मविश्वास अंतराल, जो आकार n के सरल यादृच्छिक नमूने (एसआरएस) पर आधारित है। टी है, जहां टी ऊपरी (1- सी) 2 स्वतंत्रता के एन -1 डिग्री के साथ टी वितरण के लिए महत्वपूर्ण मूल्य है, टी (एन -1)। उदाहरण डेटासेट सामान्य शारीरिक तापमान, लिंग और हार्ट रेट में शरीर के तापमान की 130 टिप्पणियां होती हैं, साथ ही प्रत्येक व्यक्ति और उसके दिल की दर के लिंग के साथ। MINITAB DESCRIBE कमांड का उपयोग निम्न जानकारी प्रदान करता है: नमूना का मतलब 98.249 और नमूना मानक विचलन 0.733 पर आधारित के लिए 95 आत्मविश्वास अंतराल को खोजने के लिए, पहले 12 9 डिग्री स्वतंत्रता के लिए 0.025 महत्वपूर्ण मूल्य टी खोजें। यह मान लगभग 1. 9 62 है, स्वतंत्रता के 100 डिग्री के महत्वपूर्ण मूल्य (मूर और मैकेबे में टेबल ई में पाया गया)। नमूनों के लिए अनुमानित मानक विचलन 0.733sqrt (130) 0.064 है, MINITAB वर्णनात्मक आंकड़ों के एसई मीन कॉलम में दिया गया मूल्य एक 95 विश्वास अंतराल, तो लगभग ((98.249 - 1.9620.064), (98.249 1.9620.064)) (98.249 - 0.126, 98.249 0.126) (98.123, 98.375) है। अधिक सटीक (और अधिक आसानी से हासिल किए गए) परिणाम के लिए, MINITAB TINTERVAL कमांड, निम्नानुसार लिखी गई, 12 9 डिग्री स्वतंत्रता के लिए सटीक 95 आत्मविश्वास का अंतराल देता है: इन परिणामों के अनुसार, 98.6 डिग्री फ़ारेनहाइट सामान्य तापमान सामान्य तापमान में नहीं है मतलब के लिए एक 95 आत्मविश्वास अंतराल के भीतर डेटा स्रोत: माक्कोविक, पीए में प्रस्तुत डेटा। वास्सरमैन, एसएस और लेविन, एम. एम. (1 99 2), ए क्रिटिकल मूल्यांकन का 98.6 डिग्री एफ, सामान्य शारीरिक तापमान की ऊपरी सीमा, और कार्ल रीनहॉल अगस्त वंडर्लिच की अन्य विरासत, अमेरिकन मेडिकल एसोसिएशन के जर्नल। 268, 1578-1580 जेएसई डाटासेट पुरालेख के माध्यम से डेटासेट उपलब्ध है कुछ और परिभाषाओं और उदाहरणों के लिए, वैलेरी जे ईस्टन और जॉन एच। मैक्सॉक्स सांख्यिकी शब्दावली v1.1 में विश्वास अंतराल सूचक देखें।